，且γ(C)＜1，
，并计算
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，且满足
第4题
设F1，F2是Rn中的闭集，且F1∩F2=0。试证：存在开集G1，G2，使G1∩G2=而，。
设F1，F2是Rn中的闭集，且F1∩F2=0。试证：存在开集G1，G2，使G1∩G2=
而，
第5题
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f（x)： （1) f'（x)≡I（单位阵)； （2) f'（x)=diag（φi
设f：Rn→Rm为可微函数，试求分别满足以下条件的函数f(x)：
(1) f'(x)≡I(单位阵)；
(2) f'(x)=diag(φi(xi))，即以φ1(x1)，φ2(x2)，…，φn(xn)为主对角线元的对角阵，x=(x1，x2，…，xn)T．
第6题
设P0，p1，…，pk∈Rn，且p1-p0，…，pk-p0线性无关，则由{p0，p1，…，pk}所生成的凸集 被称为k维单纯形（易知，零维单纯
设P0，p1，…，pk∈Rn，且p1-p0，…，pk-p0线性无关，则由{p0，p1，…，pk}所生成的凸集
第8题
试证明： 设{Fα}是Rn中的有界闭集族，G是开集且有，则{Fα}中存在有限个：Fα1，Fα2，…，Fαm，使得．
试证明：
设{Fα}是Rn中的有界闭集族，G是开集且有
，则{Fα}中存在有限个：Fα1，Fα2，…，Fαm，使得
．
