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设F1,F2是Rn中的闭集,且F1∩F2=0。试证:存在开集G1,G2,使G1∩G2=而,。
设F1,F2是Rn中的闭集,且F1∩F2=0。试证:存在开集G1,G2,使G1∩G2=而,
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设F1,F2是Rn中的闭集,且F1∩F2=0。试证:存在开集G1,G2,使G1∩G2=而,
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证明:
(1) 若F1,F2为闭集,则F1∪F2与F1∩F2都为闭集;
(2) 若E1,E2为开集,则E1∪E2与E1∩E2都为开集;
(3) 若F为闭集,E为开集,则F\E为闭集,E\F为开集.
证明:如果F1,F2是距离空间X中的紧集,则存在
x0∈F1,y0∈F2
使
ρ(F1,F2)=ρ(x0,Y0),
其中。并证明:若ρ(F1,F2)=0,则
。
试证明:
设f:X→X,且令f1(x)=f(x),f2(x)=f[f(x)],…,fn(x)=f[fn-1(x)],….若存在n0,使得fn0(x)=x,则f是一一映射.
在仿射坐标系中,设M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)都不在平面
Ⅱ:Ax+By+Cz+D=0上,且M1≠M2,证明M1与M2在平面Ⅱ的同侧的充分必要条件是
F1=Ax1+By1+Cz1+D与F2=Ax2+By2+Cz2+D同号。
设f(x,y)具有一阶连续偏导数,且f(1,1)=1,f1(1,1)a,f2(1,1)=b,又函数F(x)=f[x,f(x,f(x,x))],求F(1),F'(1)
A.f1(x)f2(x)
B.2f2(x)f1(x)
C.f1(x)F2(x)
D.f1(x)F2(x)+f2(x)F1(x)
B、F1F机
C、 F1>F机且F2
D、F1<f机且f2
(其中:F1:作用在较强磁性矿石上的力 F2:作用在较弱磁性颗粒上的力
F机:与磁力反方向的合力)
A.理论上,该植物群体中不存在细叶雌株
B.理论上,F2中,雄株数∶雌株数=2∶1
C.理论上,F2雌株中,B基因频率∶b基因频率=3∶1
D.理论上,F2雄株中,阔叶∶细叶=3∶1
设f1(x)=f[f(x)],
f2(x)=f[f1(x)],fn+1(x)=f[fn(x)](n=1,2,…).试求fn(x)的解析表达式.
A.2中无性状分离
B.2中性状分离比为3∶1
C.2红叶个体中杂合子占2/5
D.在F2中首次出现能稳定遗传的紫叶个体