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第3题
设f（x)在[a，b]上为正值的连续函数（a＞1)，在（a，b)内可导,试证至少存在一点c∈（a，b)，使得
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第7题
设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.
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设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
第8题
令S为由下列条件所规范的空间区域： S:x≥0,y≥0.z≥0,x＋y＋z≤h.又设F（u)为u的连续函数．试证： 此处α，β，γ为任
令S为由下列条件所规范的空间区域：
S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数．试证：
此处α，β，γ为任意正数．[柳维尔]
第9题
设f（x)定义在（a，b)上．当x1，x2∈（a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f（P1x1+P2x2)≤P1f（x1)+p2f（x2)，试证：当x1，x2，…
设f(x)定义在(a，b)上．当x1，x2∈(a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f(P1x1+P2x2)≤P1f(x1)+p2f(x2)，试证：当x1，x2，…，xn∈(a，b)，P1，p2，…，pn，∈[0，1]，且．P1+p2+…+pn=1时，f(p1x1+P2x2+…+pnxn)≤P1f(x1)+p2f(x2)+…+Pnf(xn)
