高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十
计算曲面积分∫∫∈f(x,y,z)ds ,其中∑ 为抛物面z = 2-(x^2+y^2)在xOy面上方的部分,
计算∫∫∈f(x^2+y^2)ds ,其中∑ 是:
(1)锥面z=√x^2+y^2及平面z=1所围成的区域的整个边界曲面;
(2)锥面z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分。
计算第二型曲面积分
其中S是平行六面体(0≤x≤a,0≤y≤b,0≤z≤c)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S上的连续函数.
利用直角坐标计算下列三重积分:
(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;
(2),其中是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.
计算曲面积分,其中Σ是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲面积分:(1)∫∫∑R(x,y,z)dxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=R2的下半部分的下侧
计算曲面积分I=∫∫Sxzdxdy+xydydz+yzdzdx,其中S是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.
计算曲面积分∫∫(xz)dxdy,其中Σ是由平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧
设,点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点O(0,0,0)到平面π的距离,计算
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲面积分∫∫∑P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)化成对面积的曲面积分其中: