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[主观题]
设ξ1ξ2ξ3是Ax=0的基础解系.则该方程组的基础解系还可以表示成( )。
设ξ1ξ2ξ3是Ax=0的基础解系.则该方程组的基础解系还可以表示成()。
A.ξ1ξ2ξ3的一个等价向量组
B.ξ1ξ2ξ3的一个等秩向量组
C.
D.
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A.ξ1ξ2ξ3的一个等价向量组
B.ξ1ξ2ξ3的一个等秩向量组
C.
D.
A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4
D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
A.a1,a2,a1+a2
B.a1+a2,a2+a3,a3+a1
C.a1,a2,a1-a2
D.a1-a2,a2-a3,a3-a1
证明下述结论:
设x(1),x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b,x≥0)的两个极点,则x(1)与x(2)相邻的充要条件是:A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)>0}线性相关,且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)>0,i≠l)线性无关(xi(1),xi(2)分别表示x(1),x(2)的第i个分量)
设a=(1,0,-1)T,b=(0,1,1)T是AX=0的两个解,其中,则λ=______,μ=______.
设是齐次线性方程组
的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是().
A.
B.
C.
D.
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解,证明β可用A的行向量α1,α2,···,αm线性表出。
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征向量为().
A.η1和η2
B.η1或η2
C.c1η1+c2η2(c1,c2全不为零)
D.c1η1+c2η2(c1,/sub>,c2不全为零)