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[主观题]
设α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系，证明:α1+α2,α2+α3,α3+α1也是AX=0的基础解系。
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A.α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1
B.α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1
C.α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4
D.α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为
其中
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解，证明β可用A的行向量α1，α2，···，αm线性表出。
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
设a=(1，0，-1)T，b=(0，1，1)T是AX=0的两个解，其中
设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2， 则A的属于λo的全部特征向量为()．
A．η1和η2
B．η1或η2
C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)
D．c1η1＋c2η2(c1,/sub＞，c2不全为零)
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解
(其中k1，k2是任意常数)，则下列向量
也是Ax=b的解向量的是()。
A.(2，4，0)T
B.(-4，1，1)T
C.(2，2，0)T
D.(5，-1，-2)T
已知A是4阶矩阵，r(A)=3，α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且
，求方程组Ax=b的通解。
