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更多“设s×n矩阵A的秩为r。证明Ax=0的任意n-r个线性无关的…”相关的问题
第2题
设A=(aij)是m×n矩阵，β=(b1，b2，···，bn)是n维行向量，如果方程组(I)Ax=0的解全是
设A=（aij)是m×n矩阵，β=（b1，b2，···，bn)是n维行向量，如果方程组（I)Ax=0的解全是
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方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解，证明β可用A的行向量α1，α2，···，αm线性表出。
第5题
设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ（A)．
设A为n阶正矩阵，若存在某个x∈Cn，x≥0，x≠0，Ax=λx，试证x为Perron向量的倍数且λ=γ(A)．
第9题
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=(cij)sxt，证明：β1，β2，…，βt线性
设α1，α2，…，αs线性无关，且记C=（cij)sxt，证明：β1，β2，…，βt线性
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设α1，α2，…，αs线性无关，且
记C=(cij)sxt，证明：β1，β2，…，βt线性无关当且仅当矩阵r(C)=t。
第10题
设向量组A：α1，α2，···，αs的秩为r1，向量组B：β1，β2，···，βt的秩为r
2，向量组C：α1，α2，···，αs，β1，β2，···，βt的秩r3。证明max{r1，r2}≤r3≤r1+r2。
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第11题
设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r（A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。
