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[单选题]

设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()

A.α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1

B.α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1

C.α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4

D.α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1

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第1题
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为其中

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第2题
设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设n元n个方程的线性方程组AX=B,如果,r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

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第3题
设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则下列解向量组中,可以作为该方程组基础解系的是()。

A.a1,a2,a1+a2

B.a1+a2,a2+a3,a3+a1

C.a1,a2,a1-a2

D.a1-a2,a2-a3,a3-a1

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第4题
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0,如果m<n,则()。

A.Ax=b必有无穷多解

B.Ax=b必有唯一解

C.Ax=0必有非零解

D.Ax=0必有唯一解

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第5题
设是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是( ).A.B.C.D.
设是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是().A.B.C.D.

是齐次线性方程组的解。且r(A)=2,则下列向量中是Ax=0的解向量的是().

A.

B.

C.

D.

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第6题
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,证明:AB=O的充分必要条件是B的每一列向量是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第7题
设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().A.不可

设A是n阶方阵,线性方程组AX=0有非零解,则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=(b1,b2,…,bn)T().

A.不可能有唯一解

B.必有无穷多解

C.无解

D.或有唯一解,或有无穷多解

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第8题
已知B是m×n矩阵,其 m个行向量的转置是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,P是m阶可逆矩阵,证明:PB的m个行向量的转置也是Ax=0的基础解系。

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第9题
若A为4×5矩阵,齐次线性方程组Ax=0的基础解系中解向量的个数为2,则r(A)为 ()

A.2

B.5

C.4

D.3

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第10题
n元齐次线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是()。
n元齐次线性方程组AX=O有非零解的充分必要条件是()。

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