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[主观题]
设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。
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更多“设A是n阶方阵且满足A2=A,证明:其中,k是正整数,E是n…”相关的问题
设n阶方阵A=(aij)的各行元之和为常数a,证明
(1)a为A的一个特征值,
是对应的特征向量;
(2)Am的每行无之和为am,其中m为正整教;
(3)若A可逆,则A-1的每行元之和为1/a.
。证明：A2=A当且仅当B2=E。
证明A相似于一个对角矩阵。
