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第4题
设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？
设A,B皆为n阶方阵，证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若
上述结论是否成立？
第5题
A为n阶方阵，且A的第n列可由其余n－1个列向量线性表出，则下列结论错误的是（）
A.r(A)≤n－1
B.A有一个行向量可由其余行向量线性表出
C.|A|＝0
D.A的n－1阶子式全为0
。证明：A2=A当且仅当B2=E。第7题
设A为n阶方阵(n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：(1)当R(A)=n时，R(A*)=n;(2)当R(A)=n-1时，R(A*)=1;(3)当R(A)＜n-1时，R(A*)=0
设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0
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第9题
设n阶方阵A的秩r小于n，则在A的n个行向量中（)。
A.任一个行向量均可由其他r个行向量线性表示
B.任意r个行向量均可构成极大无关组
C.任意r个行向量均线性无关
D.必有r个行向量线性无关
第10题
若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r（AB)＝2，则r（B)＝__________。
若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r(AB)＝2，则r(B)＝__________。
