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[单选题]

函数f(x)在点x=x0处左、右导数均存在且相等是函数在该点处可导的()条件。

A.必要不充分

B.充分不必要

C.充分必要

D.以上都不是

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第1题
证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明:若函数f(x)在[x0,x0+δ]上连续,在(x0,x0+δ)内可导,且(A为常数),则f(x)在x0处的右导数存在且等于A.

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第2题
f(x)在点x0的左导数f'-(x0)及右导数f'+(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的_______条件.
f(x)在点x0的左导数f'-(x0)及右导数f'+(x0)都存在且相等是f(x)在点x0可导的_______条件.

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第3题
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().

A.

B.

C.

D.

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第4题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;(2)函数y=

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';

(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

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第5题
函数f(x)在点x=x0处左右导数都存在是函数f(x)在点x=x0处可导的()。

A.充分条件

B.必要条件

C.充分但非必要条件

D.既非充分又非必要条件

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第6题
函数f(x)在点x=x0处取得极大值,则必有()。

A.f’(x0)=0

B.f”(x)<0

C.f’(x)=0且f”(x0)<0

D.f’(x0)=0或不存在

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第7题
设有函数 (1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.处的值可正可负: (2)设f(x0)为f(x)的极小值,那么f(

设有函数

(1)验证f(0)=0为f(x)的极小值,但f'(x)在.处的值可正可负:

(2)设f(x0)为f(x)的极小值,那么f(x)在x0的左邻域内单调减少,在x0的右邻域内单调增加,对吗?为什么?

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第8题
函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等,是它在该点有极限的()

A.必要条件

B.充分条件

C.充要条件

D.无关条件

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第9题
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z0=x0+iy0处连续的充要条件是()。

A.u(x,y)在(x0,y0)处连续

B.v(x,y)在(x0,y0)处连续

C.u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续

D.u(x,y)+v(x,y)在(x0,y0)处连续

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第10题
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处有定义是其在该点处有极限的()条件。

A.充分而非必要

B.必要而非充分

C.充分必要

D.无关条件

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第11题
如果函数y=f(x)在x0处连续,那么=______.

如果函数y=f(x)在x0处连续,那么=______.

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