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[主观题]
利用极坐标计算下列二重积分：，其中D是由x2＋y2=π2，x2＋y2=4π2，y=x，y=2x所围成的在第一象限内的闭区域．
利用极坐标计算下列二重积分：∫∫(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=π2，x2+y2=4π2，y=x，y=2x所围成的在第一象限内的闭区域．
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利用极坐标计算下列二重积分：∫∫(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=π2，x2+y2=4π2，y=x，y=2x所围成的在第一象限内的闭区域．
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利用极坐标计算下列各题：
，其中D是由圆周x2+y2=4，x2+y2=1及直线y=0，y=x所围成的在第一象限内的闭区域.
在极坐标系下计算下列二重积分:
(1)
,其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)
其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3)
, 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)
其中D由圆周x2+y2=Rx(R＞0)所围成.
利用二重积分的几何意义说明：
(1)当积分区域D关于于轴对称，f(x，y)为x的奇函数，即f(-x，y)=-f(x，y)时，有
(2)当积分区域D关于y轴对称，f(x，y)为x的偶函数，即f(-x，y)=f(x，y)时，有
其中D1为D在x≥0的部分．
并由此计算下列积分的值，其中D={(x，y)x2+y2≤R2}．
利用二重积分的性质估计下列积分的值：
(1)
，其中D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π}
(2)
，其中D={(x，y)|x2+y2≤4}
根据二重积分的性质，比较下列积分的大小：
(1)
，其中D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围的区域；
(2)
，其中D是矩形闭区域：3≤x≤5，0≤y≤1．
利用柱面坐标计算下列三重积分：
(x2+y2)dxdydz∭ Ω
，其中Ω是由曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的闭区域．
，其中积分区域D是由y = | x |和y = 1所围成.
，其中D：e2≤x2+y2≤e4．
