题目内容
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[主观题]
求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.1时的全增量与全微分.
求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.1时的全增量与全微分.
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求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.1时的全增量与全微分.
求下列函数在指定点处的泰勒公式:
(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);
(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);
(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
求由下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的极值:
(1)z2+xyz-x2-xy2-9=0;
(2)x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0
求下列函数在所指定区域D内的平均值:
(1) f(x,y)=sin2xcos2y,D=[0,π]×[0,π];
(2) f(x,y,z)=x2+y2+z2,D={(x,y,z)|x2+y2+z2≤x+y+z}.