，其中D是由曲线
与y=x围成的弓形区域。
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第1题
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u（x，y)在D上具有二阶连续偏导数，
设D是由曲线C:r=1+cosθ所围成的闭区域，面积为AC的方向为逆时针方向，函数u=u(x，y)在D上具有二阶连续偏导数，且u"xx+u"yy=1,证明
第2题
由曲线与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.
由曲线与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2（a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.
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由曲线
与x,y轴围成的区域被曲线y-ax2(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.
第5题
化二重积分为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是： （1)由曲线y=lnx，
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：
(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；
(2)由抛物线y=x2与直线2x+y=3所围成的闭区域．
的值，其中D是由直线y＝x，Y＝－1及x＝1围成的平面区域．第7题
设D是由曲线y=lnx，直线y=e及x轴围成的平面区域，如图所示.（1）求D的面积A.（2）求D绕y轴一周的旋转体
设D是由曲线y=lnx，直线y=e及x轴围成的平面区域，如图所示.
（1）求D的面积A.
（2）求D绕y轴一周的旋转体体积Vy.
第8题
假设曲线l1：y＝1－x2（0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于
假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．
第9题
设D1是由抛物线y＝2x2和直线x＝a，x＝2及y＝0所围成的平面区域；D2是由抛物线y＝2x2和直线y＝0，x＝a所围成
的平面区域，其中0＜a＜2． (1)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体的体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体的体积V2； (2)问a为何值时，V1＋V2取得最大值？试求此最大值．
第10题
设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov（X,Y).
设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
