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[主观题]

设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:

设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:设(X,Y)服

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第1题
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:

设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:

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第2题
设(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)

设(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)

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第3题
设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2

设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值.

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第4题
设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12),讨论X与Y的独立性与相关性.

设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12),讨论X与Y的独立性与相关性.

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第5题
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量 (1)求二维随机变量(U,V)的概

设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量

(1)求二维随机变量(U,V)的概率分布;(2)求(U,V)关于U和关于V的边缘概率分布;(3)判断随机变量U和V是否相互独立.

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第6题
设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度.(计算结果用

设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度.(计算结果用标准正态分布函数Φ表示,其中Φ(x)=

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第7题
设X和Y是两个相互独立的随机变量,随机变量X在[0,0.2]上服从均匀分布.随机变量Y的概率密度函数

试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).

解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。

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第8题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布. 求:(1) 关于X,Y的边缘概率密度;(2) 概率

设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布.

求:关于X,Y的边缘概率密度

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第9题
设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布.求Y=e2X的概率密度函数fY(y).

设随机变量X在区间(1,2)上服从均匀分布.求Y=e2X的概率密度函数fY(y).

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第10题
设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y).

设随机变量X~U(0,1)(即X服从区间(0,1)上的均匀分布),求Y=XlnX的概率密度fY(y)。

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第11题
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。
设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。

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