设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:
设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:
设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2所围成.试求:
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:
设(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求(1)E(X);(2)E(-3X+2Y);(3)E(XY)
设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值.
设(X,Y)服从在区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成,求X与Y的协方差Cov(X,Y).
设(X,Y)服从G={(x,y)|x2+y2≤1}上的均匀分布(图3-12),讨论X与Y的独立性与相关性.
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量
(1)求二维随机变量(U,V)的概率分布;(2)求(U,V)关于U和关于V的边缘概率分布;(3)判断随机变量U和V是否相互独立.
设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度.(计算结果用标准正态分布函数Φ表示,其中Φ(x)=
设平面区域D由曲线y=1/x及直线y=0,x=1,x=e2所围成.二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布。则(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为______。
试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。