题目内容
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[主观题]
若函数f(x)非负,证明函数F(x)=cf2(x)(c>0)正好与函数f(x)在同一点达到极值.
若函数f(x)非负,证明函数F(x)=cf2(x)(c>0)正好与函数f(x)在同一点达到极值.
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若函数f(x)非负,证明函数F(x)=cf2(x)(c>0)正好与函数f(x)在同一点达到极值.
试证明:
设f(x)是[0,1]上非负递增函数,则对[0,1]中的可测集E:m(E)=e,有
.
A、y=f(x)的定义域为[0,1]
B、y=f(x)非负
C、y=f(x)的值域为[0,1]
D、y=f(x)在(-∞,+∞)内连续
设f(x)为连续函数,且,证明:
(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c>0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.
若函数φ(x)在-∞<x<+∞时,严格单调增大,证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值
证明:若函数F(x)在x0连续,且有f´(x)<0;
有f´(x)<0则x0是函数f(x)的极小值点.