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[判断题]

函数y=x³的反函数为y=³√x。（)

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第1题

用形如 y（x)=C1eα1x+C2eα2x+C3eα3x的函数近似代替f（x)，α1，α2，α3为给定常数．求C1，C2，C3使近似函数y（x)与被

用形如

y(x)=C₁e^α₁x+C₂e^α₂x+C₃e^α₃x的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求C₁，C₂，C₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C₁+C₂e^x+C₃e^2x的f(x)的插值函数．

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第2题

用形如的函数近似代替f（x)，α1，α2，α3为给定常数．求c1，c2，c3使近似函数y（x)与被近似函数f（x)在给定点相等，称y

用形如的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求c₁，c₂，c₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数．已知f(0)=2.4404，f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=c₁+c₂e^x+c₃e^2x的f(x)的插值函数．

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第3题

下列函数关系相同的是（)

A.y=x与y=x²/x

B.y=x与y=√x²

C.y=2lgx与y=lgx²

D.y=x与y=³√x³

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第4题

函数y=-x(2+x)(x≥0)的反函数的定义域是( )。

A.[0,+∞)

B.(-∞,1]

C.(0,1]

D.(-∞,0]

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第5题

设f（x,y)=x³+y³-3xy,则该函数在点（0,0)取极小值。（)

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第6题

函数f（x)=的反函数f-1（x)=______；f（x)的定义域是______．

函数f(x)=的反函数f^-1(x)=______；f(x)的定义域是______．

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第7题

函数f（x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1（x)=（)。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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第8题

设函数（I)写出f（x)的反函数g（x)的表达式;（II)g（x)是否有间断点与不可导点？若有,指出这些点.

设函数

(I)写出f(x)的反函数g(x)的表达式;

(II)g(x)是否有间断点与不可导点？若有,指出这些点.

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第9题

设函数f（x)=x3，g（x)=ex，求f[g（x)]；

设函数f(x)=x³，g(x)=e^x，求f[g(x)]；

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第10题

设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为其中φ_X(x，y)，φ_Y(x，y)都是二维正态分布的概率密度

设二维随机变量（X，Y)的概率密度函数为其中φ_X（x，y)，φ_Y（x，y)都是二维正态分布的概率密度

设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为其中φ_X(x，y)，φ_Y(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。

(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f₁(x)和f₂(y)以及X和Y的相关系数ρ;

(2)问X和Y是否相互独立？为什么？

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第11题

证明:若x=rcosφ,y=sinφ,则在任意一点(r₀,φ₀)(其中r₀＞0,-∞＜φ₀＜+∞)的邻域存在的反函数组但是,是φ₀平面上不存在反函数组.

证明:若x=rcosφ,y=sinφ,则在任意一点（r₀,φ₀)（其中r₀＞0,-∞＜φ₀＜+∞)的邻域存在的反函数组但是,是φ₀平面上不存在反函数组.

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