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在电容率为ε、磁导率为μ的均匀介质中，有一个沿x轴传播的单色平面电磁波，已知它的电场强度为E=E0cos(kx-ωt)，式中E0、k和ω都与x，y，z，t无关，试求它的：(1) 磁场强度H；(2) 场能密度的瞬时值和平均值；(3) 坡印亭矢量S的瞬时值和平均值。
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有一内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为ε。使介质内均匀带静止自由电荷密度ρf求
(1)空间各点的电场；
(2)极化体电荷和极化面电荷分布。
均匀介质球中心置一点电荷Qf，球的电容率为ε，球外为真空，试用分离变量法求空间电势，把结果与使用高斯定理进行比较。
在均匀外电场E0中置入一带均匀自由电荷密度ρf的绝缘介质球（电容率ε），求空间各点的电势。
(1) 电容器的电容；
(2) 若电容器两端加以恒定电压u，求出电场的表达式，并计算束缚电荷分布密度。
半径为R1、磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体内均匀地通过传导电流I，在它的外面包有一个半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的面传导电流I．两者之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质．求空间各区的H和B。
球形电容器由半径R1的导体球和与它同心的导体球壳组成，球壳的内半径为R2，其间有两层均匀介质，分界面的半径为r，相对介电常量分别为εr1和εr2，求电容C。
在平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为ι1和ι2，电容率为ε1和ε2，如图所示，今在两板接上电动势为
的电池，求：
(1) 电容器两极板上的自由电荷面密度ωf；
(2)介质分界面上的自由电荷面密度。
若介质是漏电的，电导率分别为σ1和σ2，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？
平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l1和l2，电容率为ε1和ε2，今在两极板上接上电动势为E的电源，求：
(1)电容器两极板上的自由电荷面密度ωf；
(2)介质分界面上的自由电荷面密度ωf；
(3)若介质是漏电的，电导率分别为σ1和σ2，当电流达到稳定时，上述结果如何？
