不等式(k+3)x2-2(k+3)x+k-1<0对x的任意数值都成立.
(1)k=0
(2)k=-3E.
3.试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.
试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.
证明:对于原仿射尺度算法,若移动方向d(k)≥0但d(k)≠0,则原问题目标函数无下界.
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.