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[主观题]
试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.
试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.
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试证:如果原仿射尺度算法产生的点列{x(k)}收敛,则必为LP的最优解.
试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.
3.试证:在原仿射尺度算法的迭代公式x(k+1)=x(k)+αkd(k)中的步长系数若取为,则当迭代点x(k+1)的某分量xj(k+1)=0时,x(k+1)必为L的最优解.
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
证明:对对偶大M问题起动对偶仿射尺度算法后,如果迭代点列{u(k),ua(k),w(k)}中,分量ua的值不能逼近或超过零,则问题无可行解.
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.
min cx.
s.t.Ax=b,
0≤x≤Me.
试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.