题目内容
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[主观题]
7．设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为
求解如下有界变量线性规划问题：
min cx．
s．t．Ax=b，
0≤x≤Me.
试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．
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min cx．
s．t．Ax=b，
0≤x≤Me.
试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．
用单纯形法直接求极大问题的LP如下
其最优单纯形表(为什么是最优的？)如下。
(1)从表上直接读出该问题对偶问题的最优解和最优值;
(2)使当前基保持最优时，求目标函数中x1的系数C1的取值范围。
证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
对于LP的一个基．B，若B-1b≥0，且
λN=CBB-1N-cN≤0，
则对应于B的基解x(0)便是LP的最优解．
若x(0)，u(0)分别为LP，DP的可行解，且cx(0)=u(0)b，则x(0)，u(0)分别为LP，DP的最优解．
已知LP数学模型：
其对偶数学模型的最优解为X*＝(x1*，x2*，…，xn*)，则原数学模型的最优目标函数值为__________。
线性规划原问题(LP)为：
，对偶问题(DP)为：
。现用单纯形法求解(LP)得最优解，则在最优单纯形表中，同时也可得到(DP)的最优解等于()。
A.最优单纯形表中松弛变量的检验数
B.最优单纯形表中非基变量的检验数的相反数
C.最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数
D.最优单纯形表中非基变量的检验数
必为LP的最优解．
