对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题): min xn+1, s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b, x≥0,xn+1≥0.
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):
min xn+1,
s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,
x≥0,xn+1≥0.
试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.
对于LP的一个基.B,若B-1b≥0,且
λN=CBB-1N-cN≤0,
则对应于B的基解x(0)便是LP的最优解.
若x(0),u(0)分别为LP,DP的可行解,且cx(0)=u(0)b,则x(0),u(0)分别为LP,DP的最优解.
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:
(1)存在,使得f(ξ)=ξ;
(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得
f'(η)-λ[f(η)-η]=1.
设B∈Cn×n,对于迭代格式
x(k+1)=Bx(k)+f (k=1,2,…),
证明:若ρ(B)=0,则对任意初始向量x(0),最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响).
已知C语言中的按位异或运算(“XOR”)用符号“^”表示。对于任意一个位序列a,存在a^a=0。C语言程序可以利用这个特性来实现两个数值交换的功能。以下是一个实现该功能的C语言函数:
假定执行该函数时*x和*y的初始值分别为a和b,即*x=a且*y=b,请说明每一步执行结束后x和y各自指向的内存单元中的内容分别是什么?