已知函数f(x)=在x=0处连续,则常数k的取值范围为()
A.k≤0
B.k>0
C.k>1
D.k>2
设f(x)有连续的导数,f(0)=0.f(0)≠0,F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt,且当x→0时,F(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
A.1.
B.2
C.3
D.4
(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1,x2,…,xn)=0(k=1,2,…,n)为包含n个未知元的联立方程组,其中诸ωk均为x的可微函数,而且偏微商均连续.今把X=(x1,x2,…,xn)看作n维空间的位置矢量,把W=(ω1,ω2,…,ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X).又以ρ表示W的模(长度):
此处总是ρ(X)≥0,而ρ(X)=0的解亦就是方程组的解.于是当X1=(x'1,x'2,…,x'n)为方程组的一个近似解时(即其所相应的模ρ1=ρ(X1)为一相当小的正数),则进一步的近似解X2=(x12,x22,…,xn2)便可按下式求出:
f(x,y).证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L,都有