题目内容
（请给出正确答案）
设f(x)有连续的导数，f(0)＝0．f(0)≠0，F(x)＝∫0x(x2－t2)f(t)dt，且当x→0时，F(x)与xk是同阶无穷小，则k等于
A．1．
B．2
C．3
D．4
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设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
设
(1)试确定C，使F(x)连续；
(2)问F'(x)是否连续
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间
内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.
设
f(x)具有连续导数,且f(0)=0.
(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;
(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).
,都有
设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
(1)对于(-1,1)内的任一x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf[θ(x)x]成立;
(2)
设f(x，y，z)具有一阶连续偏导数，等值面是f(x，y，z)=V的简单闭曲面，所围立体的体积等于F(V)，F(
并计算
的值，Ω是
设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)＞0，g(0)＜0，且f(0)＝g(0)＝0，则函数z＝f(x)g(x)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
A．f"(0)＜0，g"(0)＞0．
B．f"(0)＜0，g"(0)＜0．
C．f"(0)＞0，g"(0)＞0．
D．f"(0)＞0，g"(0)＜0．
其中f(x)有一阶连续导数，求F'(t)．
