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题目内容 (请给出正确答案)
[多选题]

下列n(n>2)阶行列式的值不为零的有()。

A.三角形行列式主对角线上的元素全不为零

B.三角形行列式主对角线上有一个元素为零

C.行列式零元素的个数多于n个

D.行列式非雾元素的个数等于n个

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第1题
满足AT=-A的矩阵称为反对称矩阵,证明:奇教阶反对称矩阵的行列式的值为零

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第2题
设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征

设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征向量为().

A.η1和η2

B.η1或η2

C.c1η1+c2η2(c1,c2全不为零)

D.c1η1+c2η2(c1,/sub>,c2不全为零)

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第3题
如果r(A)=r,A中有秩不为零的r+1阶子式。()
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第4题
选择k,l值,使a13a2ka34a42a5l成为5阶行列式|aij|中带有负号的项,

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第5题
设D≠0是任意一个n,阶行列式,用aij表示D的第i行、第j列交叉位置的元素,Aij表示元素aij的代数余子式,则下列式子中( )一定不正确。

A.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=0

B.ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin=D

C.aijAij+a2jA2j+…+anjAnj=D

D.a11A21+a12A22+…+ainA2n=0

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第6题
计算n阶行列式。

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第7题
计算n阶行列式:

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第8题
n阶行列式都可化为上三角行列式。()
n阶行列式都可化为上三角行列式。()

此题为判断题(对,错)。

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第9题
把下列行列式化为上三角形行列式,并计算其值:(1)(2)
把下列行列式化为上三角形行列式,并计算其值:(1)(2)

把下列行列式化为上三角形行列式,并计算其值:

(1)

(2)

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第10题
设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A().A.必有一列元素全为0B.必有两列元素对应成比例C.必有一列

设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A().

A.必有一列元素全为0

B.必有两列元素对应成比例

C.必有一列向量是其余列向量的线性组合

D.任一列向量是其余列向量的线性组合

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第11题
设带状矩阵是n×n阶的方阵,其中所有的非零元素都在由主对角线及主对角线上下各b条对角线构成的
带状区域内,其他都为零元素,如图4-5所示。试问:

(1)该带状矩阵中有多少个非零元素?

(2)若用一个一维数组B按行顺序存放各行的非零元素,且设a[]存放在B[0]中,请给出一个公式,计算任一非零元素a,在一维数组B中的存放位置。

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