设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ),其中ω为常数,随机变量X服从瑞利分布 随机变量Θ~U(0,2π),且X与Θ相互独立,试求随
设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ),其中ω为常数,随机变量X服从瑞利分布
随机变量Θ~U(0,2π),且X与Θ相互独立,试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。
设随机过程Y(t)=Xcos(ωt+Θ),其中ω为常数,随机变量X服从瑞利分布
随机变量Θ~U(0,2π),且X与Θ相互独立,试求随机过程Y(t)的均值函数与自协方差函数。
试写出随机过程
X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数,并画出其图形。
设二阶矩过程{X(t),t∈(-∞,+∞)}的均值函数为mX(t)=α+βt,自协方差函数RX(t,t+τ)=e-λ|τ|,试证{Y(t)=X(t+1)-X(t)}为平稳过程,并求它的均值函数与自相关函数。
设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程.试证以下随机过程也是平稳过程:
(1) Z1(t)=X(t)Y(t).
(2) Z2(t)=X(t)+Y(t).
设两个随机过程分别为x(t;θ)=acos(ωot+θ)和y(t;θ)=bsin(ωot+θ),其中a、b和ωo均为常数,θ是在(-π,π)上均匀分布的随机变量,试求互相关函数rxy(τ)和ryx(τ)。
设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T},其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量,试证:
设随机过程x(t; u)=sinut,其中u是均匀分布在(0,2π)上的随机变量。试判断下列两种情况下X(t)的稳定性。
设随机过程X(t)=X(随机变量),E(X)=a,D(X)=σ2(σ>0),试求X(t)的均值函数和协方差函数.
设随机过程X(t)=Acos2t+Bsint+t,其中A,B是互不相关的随机变量,且有E(A)=1,E(B)=2,D(A)=3,D(B)=4,试求随机过程X(t)的均值函数、方差函数、自相关函数与自协方差函数。
设随机过程{X(t)=Asin(2πBt+Θ),t∈(-∞,+∞)},其中A为常数,B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数,Θ~U(-π,π)。试证:(1)X(t)为平稳过程。(2)X(t)的均值具有各态历经性。