题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设是复希尔伯特空间,{αn}是实数列且令 Tx=y:ηn=αnξn, n=1,2,…, 其中x=(ξ1,ξ2,…,ξ3,…),y={η1,η2,…,ηn…}.证
设是复希尔伯特空间,{αn}是实数列且令
Tx=y:ηn=αnξn, n=1,2,…,
其中x=(ξ1,ξ2,…,ξ3,…),y={η1,η2,…,ηn…}.证明:σ(T)等于{αn}的闭包,每个αn是T的特征值,且T的谱族{Eλ]由下式给出:
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