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[主观题]

设{ek},{e'k}(k=1,2,…)是希尔伯特空间中的两个规范正交系,满足。证明:当{ek},{e'k}中之一完备时,另

设{ek},{e'k}(k=1,2,…)是希尔伯特空间设{ek},{e'k}(k=1,2,…)是希尔伯特空间中的两个规范正交系,满足。证明:当{e中的两个规范正交系,满足设{ek},{e'k}(k=1,2,…)是希尔伯特空间中的两个规范正交系,满足。证明:当{e。证明:当{ek},{e'k}中之一完备时,另一个也是完备的。

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第1题
在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为()

A.1010.1

B.10.1

C.lg10.1

D.10-10.1

E.不会

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第2题
设目标的加速度α是通过测量位移来估计的。若时变观测方程为 xk=k2a+nk,k=1,2,... 已知,nk是方差为的零均

设目标的加速度α是通过测量位移来估计的。若时变观测方程为

xk=k2a+nk,k=1,2,...

已知,nk是方差为的零均值高斯白噪声,且E(ank)=0。

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第3题
设ak≥0(k=1,2,…,r),证明存在,

设ak≥0(k=1,2,…,r),证明存在,

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第4题
设ai,bi≥0,(i=1,2,…,n),k>1, 则

设ai,bi≥0,(i=1,2,…,n),k>1,

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第5题
设ai≥0,bi≥0(i=1,2,…,n).又k>1,k'>1且,则

设ai≥0,bi≥0(i=1,2,…,n).又k>1,k'>1且,则

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第6题
一个加密系统数学符号描述如下:是明文,C是密文,K是密钥,E是加密算法,D是解密算法,则()。

A.=Ek(C)

B.C=Dk()

C.Dk是Ek的逆运算

D.K=E()

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第7题
设离散型随机变量X的分布律为P(X=k)=θ(1-θ)^(k-1),k=1,2,...其中0〈θ〈1。若P(X≤2)=5/9,则P(X=3)=()。

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第8题
设随机变量X的概率分布,k=1,2,….其中a为常数,X的分布函数为F(x),已知F(b)=,则b的取值应为_______

设随机变量X的概率分布

,k=1,2,….其中a为常数,X的分布函数为F(x),已知F(b)=

,则b的取值应为________.

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第9题
设S={2·a,2·a,…,2·ak}是多重集,如果在S的全排列中任意两个a{(i=1,2,…,k)都不相邻,问这样的全排列有多少个?

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第10题
设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和

设K的全部极点为x(1),x(2),…,x(u),K的全部极射向为y(1),y(2),…,y(v),则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1.2,…,u)且和βi≥0(i=1,2,…,v),使得

(8.7)

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第11题
设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),

设实对称阵A和B的特征值分别是λ1≤λ2≤…≤λn和u1≤u2≤…≤un,若对单位向量x,恒有∣xT(B-A)x∣≤ε(ε>0),则∣uk=λk∣≤ε(k=1,2,…,n).

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