众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和
的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
A.电子层数相同的原子,其原子半径随着核电荷的递增,原子半径由小到大
B.电子层数相同的原子,其原子半径随着核电荷的递增,原子半径由大到小
C.电子层数相同的原子,随着核电荷的递增,元素的金属性逐渐增强
D.电子层数相同的原子,随着核电荷的递增,元素的非金属性逐渐减弱
一理想细导线连接两个金属小球,假设电荷密度为
ρ(x,t)=[δ(z-a)-δ(z+a)]δ(x)δ(y)Qcosω0t
电流通过细导线在两金属球之间流动,a、Q、ω0均为常数。
(1) 在偶极近似下,计算向单位立体角发射的平均功率
(2) 偶极近似在什么条件下有效?
(3) 精确计算
A.N、P球均带负电荷
B.N球带负电荷,P球带正电荷
C.N、P球中必有一个带负电荷,而另一个不带电荷
D.N、P球都不带电荷