众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
可以证明达到稳态时,球体或柱体中的径向热流为
=常量
式中λ为热导率,S为曲面面积,r为曲面半径,即温度梯度,也可写成(ΔT、△r均很小)。现有外半径为R1的蒸汽管,由外半径为R2的圆柱形绝热层围绕着,热量沿径向通过绝热层向外流出,绝热层内表面温度为T1,外表面温度为T2。由管的中轴算起,在多大的径向距离处,稳态时的温度正好等于T1和T2的中间温度。
如下图所示,将一半径为r的固体球体的一半浸没在液体中,设固体和液体的表面张力分别为σg-s和σg-l固液界面张力为σs-l则在恒温、恒压下,球在浸没前后的表面吉布斯函数变化为△Gs=____________________________________________。
A.
B.
C.
D.
A.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向同向
B.圆柱所受的静摩擦力的方向与其前进方向反向
C.圆柱所受的静摩擦力为零
D.条件不足,无法判定
2.要设计一个容积为V=20πm3的有盖圆柱形贮油桶,已知桶盖单位面积造价是侧面的一半,而侧面单位面积造价又是底面的一半。设桶盖造价为a(单位:元/m2),试把贮油涌总造价p表示为贮油桶半径r的函数。
如图所示,有一电子质量为m,电荷为e,以速度v0射入阴极射线示波器的两极板之间。设二者之间的电场是均匀的,且场强为E,问:
A.C两端点位于同一水平高度。之后,释放该细丝。该细丝在被释放瞬间的角加速度为 #图片0$#
B.#图片1$#
C.#图片2$#
D.#图片3$#
E.#图片4$#