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[主观题]
若函数f（x)非负，证明函数F（x)=cf2（x)（c＞0)正好与函数f（x)在同一点达到极值．
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更多“若函数f（x)非负，证明函数F（x)=cf2（x)（c＞0)…”相关的问题
试证明：
设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有
![试证明： 设f（x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m（E)=e，有 .](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
A、y=f(x)的定义域为[0，1]
B、y=f(x)非负
C、y=f(x)的值域为[0，1]
D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续
设f(x)为连续函数，且
，证明：
(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。
证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,![证明:若函数f（x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f（x)≥c则函数在[a,b]也可积.证明:](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060591594928.png)
,有f(x)≥c则函数![证明:若函数f（x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f（x)≥c则函数在[a,b]也可积.证明:](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060606244766.png)
在[a,b]也可积.
若函数φ(x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值
证明:若函数F(x)在x0连续,且
有f´(x)＜0;
有f´(x)＜0则x0是函数f(x)的极小值点.
![证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060778329609.png)
![证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则证明:若函数f(x)在[a,b]单调增加,则请帮忙给出正](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-12/974060207561962.png)
