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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

微分方程y''+4y'-3y=2x2的一个特解可设为y*=______。

微分方程y''+4y'-3y=2x²的一个特解可设为y^*=______。

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第1题

求微分方程（2x+1)y'-4y=（2x+1)4的通解．

求微分方程(2x+1)y'-4y=(2x+1)⁴的通解．

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第2题

微分方程y′-3y=O的通解为______.

微分方程y′-3y =O的通解为______.

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第3题

微分方程y"-4y=0的特征根为（）

A.0，4

B.-2，2

C.-2，4

D.2，4

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第4题

求下列微分方程满足所给初始条件的特解:(2)4y"+4y'+y=0,y|_x=0=2,y'|_x=0=0;(5)y"十25y=0,y|_x=0=2,y'|_x=0=5.

求下列微分方程满足所给初始条件的特解:（2)4y"+4y'+y=0,y|_x=0=2,y'|_x=0=0;（5)y"十25y=0,y|_x=0=2,y'|_x=0=5.

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第5题

描述某LTI系统的微分方程为y"(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+4f(t)，求在下列条件下的零

描述某LTI系统的微分方程为y"（t)+3y'（t)+2y（t)=f'（t)+4f（t)，求在下列条件下的零

输入响应和零状态响应。

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第6题

minf（x)=2x2一4x+1

minf(x)=2x2一4x+1

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第7题

求微分方程z。ydx=（1一Y。十z。一-z。Y。)dy的通解．

求微分方程z。ydx=(1一Y。十z。一-z。Y。)dy的通解．

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第8题

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f'(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x²y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解。

设f（x)具有二阶连续导数，f（0)=0，f'（0)=1，且[xy（x+y)-f（x)y]dx+[f'（x)+x²y]dy=0为一全微分方程，求f（x)及此全微分方程的通解。

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第9题

求下列微分方程满足初始条件的特解：（1)（y＋x3)dx一2xdy=0，且（2)x2y’＋xy=y2，且y|x=1=1；（3)xy

求下列微分方程满足初始条件的特解： (1)(y+x3)dx一2xdy=0，且

(2)x2y’+xy=y2，且y|x=1=1； (3)xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)，且y|x=1=0； (4)

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第10题

如有齐次差分方程为y[n]+4y[n-1]+4y[n-2]=0，已知y[0]=y[1]=-2，试求其齐次解。

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