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[主观题]
设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，〈u，v〉〉∈R，当且仅当xv=yu，证明：R是一个等价关系．
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更多“设正整数的序偶集合A，在A上定义的二元关系R为〈〈x，y〉，…”相关的问题
设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证明：R是自反的、对称的和可传递的．
设集合P={x1，x2，x3，x4，x5}上的偏序关系如图3-19所示．找出P的最大元素、最小元素、极大元素、极小元素，子集{x2，x3，x4}、{x3，x4，x5}和{x1，x2，x3}的上界、下界、上确界、下确界．
图中有关路径的定义是（）。
A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列
B．由不同顶点所形成的序列
C．由不同边所形成的序列
D．上述定义都不是
对于运输问题的一个基可行解，设xkl为一非基变量，并设从xkl出发以基变量为其余顶点的闭回路为
xkl,xkq1,xp1q1,xp1q2，…，xplql,xpll.试证明：xkl对应的检验数等于该闭回路上偶序顶点对应运价之和减去奇序顶点对应运价之和，即
λkl=(ckq1+cp1q2+…+cpll)-(ckl+cp1q1+…+cplql)(此题提供了一种求检验数的方法，称之为闭回路法)．
设无向图G中的边的集合E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},则从顶点a出发进行深度优先遍历可以得到的一种顶点序列为()。
A.aedfcb
B.acfebd
C.aebcfd
D.aedfbc
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
