题目内容
（请给出正确答案）
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
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设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则下列结论正确的是()．
A．P｛X＋Y≤0｝＝1／2
B．P｛X＋Y≤1｝＝1／2
C．P｛X－Y≤0｝＝1／2
D．P｛X—Y≤1｝＝1／2
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
A．FZ(z)＝max[FX(x)，FY(y)]
B．FZ(z)＝min[FX(x)，FY(y)]
C．FZ(z)＝1－[1－FX(x)][1－FY(y)]
D．FZ(z)＝FY(y)
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
A．FZ(z)＝max[FX(x)，FY(y)]
B．FZ(z)＝min[FX(x)，FY(y)]
C．FZ(z)＝l－[1－FX(x)][1－FY(Y)]
D．FZ(z)＝FY(y)
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P｛X2＋Y2≤1｝＝()．
A．1／4
B．1／2
C．π／8
D．π／4
A.A.X=Y
B.B.P(X=Y)=1
C.C.#图片0$#
D.D.P(X=Y)=0
设随机变量x，y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则z＝min(X，Y)的分布函数为()
A．FZ(z)＝max｛FX(z)，FY(z)｝
B．FZ(z)＝min｛FX(z)，FY(z)｝
C．FZ(z)=1－[1－FX(z)][1－FY(z)]
D．FZ(z)＝FY(z)
设两个随机变量X与Y独立同分布，p｛X＝﹣1｝＝P｛Y＝﹣1 ｝＝1／2，p｛X＝1｝＝p｛Y＝1｝＝12，则下列各式中成立的是()．
A．p｛X＝Y｝＝1／2
B．P｛X＝Y｝＝1
C．p｛X＋Y＝0｝＝1／4
D．p｛XY＝1｝＝1／4
设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z＝max｛X，Y｝的分布函数为 ()．
A．F2(x)
B．F(x)F(y)
C．1－[1－F(x)]2
D．[1－F(x)][1－F(y)]
设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()
A．不独立
B．独立
C．相关系数不为零
D．相关系数为零
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．
A．4／9
B．20／81
C．2／3
D．1／3
