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[主观题]

求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.1时的全增量与全微分.

求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,△x=0.1,△y=-0.1时的全增量与全微分.

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第1题
求下列函数在指定点处的泰勒公式: (1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止); (2) 在点(1,1)(到三阶为

求下列函数在指定点处的泰勒公式:

(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);

(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);

(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).

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第2题
设函数z=cos(x2+y2),则(δz/δx)_______.

设函数z=cos(x2+y2),则(δz/δx) _______.

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第3题
求函数z=arcsin(x-y2)+In[ln(17-x2-4y2)]的定义域.
求函数z=arcsin(x-y2)+In[ln(17-x2-4y2)]的定义域.

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第4题
判别二元函数:z=ln(x²-y2)与z=ln(x+y)+ln(x-y)是否为同一函数,并说明理由.
判别二元函数:z=ln(x²-y2)与z=ln(x+y)+ln(x-y)是否为同一函数,并说明理由.

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第5题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

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第6题
求函数f(x,y)=x2+y2在条件下的极小值.

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第7题
函数y=y(x)由方程xy+ey=ln确定,求.

函数y=y(x)由方程xy+ey=ln确定,求

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第8题
求由下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的极值: (1)z2+xyz-x2-xy2-9=0; (2)x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0

求由下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的极值:

(1)z2+xyz-x2-xy2-9=0;

(2)x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0

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第9题
求下列函数在所指定区域D内的平均值: (1) f(x,y)=sin2xcos2y,D=[0,π]×[0,π]; (2) f(x,y,z)=x2+y2+z2,D={(

求下列函数在所指定区域D内的平均值:

(1) f(x,y)=sin2xcos2y,D=[0,π]×[0,π];

(2) f(x,y,z)=x2+y2+z2,D={(x,y,z)|x2+y2+z2≤x+y+z}.

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第10题
设X和Y相互独立且分别服从参数为λ1=2,λ2=3的指数分布,求z=X+Y的密度函数

设X和Y相互独立且分别服从参数为λ1=2,λ2=3的指数分布,求z=X+Y的密度函数

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第11题
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).

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