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更多“设{fn（x）}是E上一列非负可测函数，则（）。”相关的问题
第1题
试证明： 设f0（x)，fn（x)（n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn（x)在[0，1]上依测度收敛于f0（x)，且有 ， 则对[0，1
试证明：
设f0(x)，fn(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f0(x)，且有
则对[0，1]中任一可测集E，均有
第3题
试证明： 设{fn（x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn（x)→0（n→∞)，则fn（x)在F上一致收敛于零．
试证明：
设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞)，则fn(x)在F上一致收敛于零．
第4题
试证明： 设且m（E)＜+∞，{ft（x)}是E上一族（0＜t＜+∞)实值可测函数，若存在极限（x∈E)，且是E上可测函数，则任给ε＞0，
试证明：
设
第5题
试证明： 设fn（x)（n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn（x)|≤M（n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f（x)以及
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
第6题
设f（x)是E上的可测函数，B是R中的博雷尔集。试证：f-1（B)是可测集。又当B是任意可测集时，f-1（B)是否仍可测？
设f(x)是E上的可测函数，B是R中的博雷尔集。试证：f-1(B)是可测集。又当B是任意可测集时，f-1(B)是否仍可测？
第7题
设f（x)，g（x)都是E上可测函数，g（x)∈L，且在E上几乎处处成立f（x)≤g（x)。问f（x)是否可积？
设f(x)，g(x)都是E上可测函数，g(x)∈L，且在E上几乎处处成立f(x)≤g(x)。问f(x)是否可积？
第8题
设总体X的分布函数为F（x)，经验分布函数为Fn（x)，试证： E[Fn（x)]=F（x)，D[Fn（x)]=F（x)[1－F（x)]．
设总体X的分布函数为F(x)，经验分布函数为Fn(x)，试证：
E[Fn(x)]=F(x)，
第9题
设函数列fn（x)在有界集E上近一致收敛于f（x)，试证：fn（x)几乎处处收敛于f（x)。
设函数列fn(x)在有界集E上近一致收敛于f(x)，试证：fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
第10题
设函数列fn（x)在E上测度收敛于f（x)，且在E上几乎处处有fn（x)≤g（x)，n∈N。试证：在E上几乎处处有 f（x)≤g（x)
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x)，n∈N。试证：在E上几乎处处有
f(x)≤g(x)
第11题
设在可测集，fn（X)（n=1，2，…)几乎处处收敛于f（x)，且依测度收敛于g（x)，试问是否有关系式 g（x)=f（x)，a.e.x∈E？
设在可测集
，fn(X)(n=1，2，…)几乎处处收敛于f(x)，且依测度收敛于g(x)，试问是否有关系式
g(x)=f(x)，a.e.x∈E？
