题目内容
（请给出正确答案）
9．设总体X具有以下概率分布f(x；θ)，θ∈{1，2，3}
| x | f(x；1) | f(x；2) | f(x；3) |
| 0 l 2 3 4 | 1/3 1/3 0 1/6 1/6 | 1/4 1/4 1/4 1/4 0 | 0 0 1/4 1/2 1/4 |
若给定样本观测值：1，0，4，3，1，4，3，1，求参数θ的极大似然估计量
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设总体X具有连续的分布函数F(x)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，且EXi=μ，定义随机变量
(i=1,2,…n)
试确定统计量
的分布。
设总体X的分布函数为F(x)，经验分布函数为Fn(x)，试证：
E[Fn(x)]=F(x)，
设随机变量X的概率分布
，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F(x)，已知F(b)=
，则b的取值应为________．
设连续型随机变量X的分布函数为
试求：(1)常数A；(2)X落在区间(0.3，0.7)内的概率；(3)X的概率密度f(x)。
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．
(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．
r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 44 | 42 | 21 | 9 | 4 | 2 |
某种型号的电子元件的寿命X(以小时计)具有以下概率密度
(1)求X的分布函数；(2)求该电子元件的寿命不超过1500小时的概率；(3)从一大批这种元件中任取5只，问其中至少有2只寿命大于1500小时的概率是多少？
设总体X~N(μ，0.5)，假如我们要以95.45%的概率保证偏差|
-μ|＜0.1，试问样本容量应取多大？
试求θ的最大似然估计值。
，k=0，1，2，3，则c=______
试求X的概率分布。
