题目内容
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[主观题]
（1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π（λ)，求P{X=0}的最大似然估计值． （2) 某铁路局证实一个扳道员
(1) 设X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，且X～π(λ)，求P{X=0}的最大似然估计值．
(2) 某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布．求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率p的最大似然估计．使用下面122个观察值．下表中，r表示一扳道员五年中引起严重事故的次数，s表示观察到的扳道员人数．
r | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
s | 44 | 42 | 21 | 9 | 4 | 2 |
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，证明：
均为λ的无偏估计;
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
是λ的一致估计量。
是样本均值，记
服从自由度为n的
分布。
，其中θ为未知参数，X1，X2，...，Xn为来自总体X的一个样本，则参数θ的矩估计量为（）。
，S为均值和标准差，则（）。
。
