题目内容
（请给出正确答案）
容量为n的简单随机样本，证明：统计量
服从自由度为n的
分布。
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更多“设总体X服从N(μ，σ2)分布，μ，σ2已知常数，X1，X2…”相关的问题
设
是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本，已知统计量
,服从t分布,则常数a=____
A.0
B.1
C.2
D.3
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．
A．σ1＜σ2
B．σ1＞σ2
C．μ1＜μ2
D．μ1＞μ2
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P｛｜X－μ｜＜σ｝()．
A．单调增大
B．单调减小
C．保持不变
D．增减不定
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,
是来自总体X的简单随机样本，样本均值 ,样本方差S2，则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则下列结论正确的是()．
A．P｛X＋Y≤0｝＝1／2
B．P｛X＋Y≤1｝＝1／2
C．P｛X－Y≤0｝＝1／2
D．P｛X—Y≤1｝＝1／2
设随机变量Xi(i=1,2,3,4)相互独立，均服从分布B(1,1/2),则行列式
的概率分布为_____
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()
A．E(X)＝E(Y)
B．E(X2)－[E(X)]2＝E(Y2)－[E(Y2)]2
C．E(X2)＝E(Y2)
D．E(X2)＋[E(X)]2＝E(Y2)＋[E(Y)]2
设x，Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求有实根的概率。
