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[主观题]

把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数: (1) (2) (3) (4),1<|z|<+∞; (5),在以i为中心的圆环域内

把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数:

把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数:  (1)  (2)  (3)  (4),1<|z|<+

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第1题
把下列各函数在指定的圆环域内展开成洛朗级数。

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第2题
将下列函数展开成麦克劳林级数,并求其收敛域:

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第3题
将下列函数在指定环域内展为洛朗级数. 求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它

求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无穷远点也要加以讨论.

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第4题
将函数f(x)= (x+1)[ln(x+1)-1]展开成x的幂级数,并求其收敛域。
将函数f(x)= (x+1)[ln(x+1)-1]展开成x的幂级数,并求其收敛域。

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第5题
设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级
设周期为2π的周期函数f(x)在一个周期(-π,π)上的表达式为f(x)=e2x,试把它展开成傅里叶级

数,并求级数

的和.

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第6题
将下列周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式): f(x)=1-x2 .

将下列周期函数展开成傅里叶级数(下面给出函数在一个周期内的表达式):

f(x)=1-x2

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第7题
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).
求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x3+y3+z3-3xyz,点(1,1,1).

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第8题
将下列函数展开成x的幕级数:(1) (2)
将下列函数展开成x的幕级数:(1) (2)

将下列函数展开成x的幕级数:

(1)

(2)

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第9题
将下列函数展开成余弦级数:

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第10题
将下列函数展开成正弦级数:

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第11题
将函数f(x)=1n(1+x)展开成x的幂级数,则下列()项为正确值。A.B.C.D.

将函数f(x)=1n(1+x)展开成x的幂级数,则下列()项为正确值。

A.

B.

C.

D.

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