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[主观题]
将下列函数在指定环域内展为洛朗级数． 求出下列函数的奇点，并确定它们的类别（对于极点，要指出它
求出下列函数的奇点，并确定它们的类别(对于极点，要指出它们的阶)，对于无穷远点也要加以讨论．
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将函数
展开为洛朗级数，圆环域为 (1)0＜|z－i|＜1；(2)1＜|z－i|＜+∞．
求下列函数在所指定区域D内的平均值：
(1) f(x，y)＝sin2xcos2y，D=[0，π]×[0，π]；
(2) f(x，y，z)=x2+y2+z2，D={(x，y，z)|x2+y2+z2≤x+y+z}．
附图中一个矩形截面的螺绕环，其总匝数为N，每匝电流为I，求：
(1)以r代表环内一点与环心的距离，用磁场(大小)B来表示r的函数表达式：
(2)证明螺绕环横截面的磁通量满足;
展为洛朗级数.
