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[主观题]

证明:函数f(x)在开区间(a,b)一致连续函数f(x)在开区间(a,b)连续,且f(a+0)与f(b-0)都存在(证明必要性要用到柯西收敛准则).

证明:函数f（x)在开区间（a,b)一致连续函数f（x)在开区间（a,b)连续,且f（a+0)与f（b-0)都存在（证明必要性要用到柯西收敛准则).

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第1题

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

证明:若函数f（x)与g（x)在[a,b]连续,且f（a)g（b),则使f（c)=g（c).

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).

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第2题

设函数f（x)在[0，1]上连续，证明：

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：

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第3题

若函数f（x)非负，证明函数F（x)=cf2（x)（c＞0)正好与函数f（x)在同一点达到极值．

若函数f(x)非负，证明函数F(x)=cf²(x)(c＞0)正好与函数f(x)在同一点达到极值．

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第4题

设函数f（x)在（a，+∞)内可导，且证明：

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：

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第5题

设函数f（x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且关于直线对称的点处取相同的值,证明：

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第6题

若函数φ（x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f（x)及φ（f（x))在同一点达到极值

若函数φ(x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值

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第7题

设函数f（x)在（-∞，+∞)内可导，且与都存在，证明

设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且与都存在，证明

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第8题

设函数f（x)与ψ（x)在x0处可导，证明：曲线y=f（x)与曲线y=ψ（x)在x=x0处相切的充分必要条件为

设函数f(x)与ψ(x)在x₀处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x₀处相切的充分必要条件为

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第9题

证明:若函数f(x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f(x)=0,则

证明:若函数f（x)在区间I连续,且对任意有理数x∈I,有f（x)=0,则

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第10题

对于ε＞0以及在已给区间上的函数f（x)，求满足一致连续性条件的δ=δ（ε)（任何一个!)，若：

对于ε＞0以及在已给区间上的函数f(x)，求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!)，若：

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第11题

证明：若函数f（x)在[x0，x0+δ]上连续，在（x0，x0+δ)内可导，且（A为常数)，则f（x)在x0处的右导数存在且等于A.

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

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