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更多“证明:若函数f(x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数…”相关的问题
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t)，使两个区间a≤x≤b，a≤t≤β上的点成一一对应，又a=φ(a)，b=φ(β)，则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0，1]上的数值解：
对于ε＞0以及在已给区间上的函数f(x)，求满足一致连续性条件的δ=δ(ε)(任何一个!)，若：
若函数f(x)非负，证明函数F(x)=cf2(x)(c＞0)正好与函数f(x)在同一点达到极值．
若函数φ(x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值
证明：若函数f(x)在[x0，x0+δ]上连续，在(x0，x0+δ)内可导，且
证明，若函数y=f(x)(-∞＜x＜∞)的图形关于二铅直轴x=a与x=b(b＞a)成对称，则函数f(x)为周期函数
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
