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更多“证明：函数y=f（χ)在区间（0，π)内单调递减。”相关的问题
第1题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)＞3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ
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![设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,证明:若ab＞0,则有点ξ∈（a,b),使设函数f(x)在](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976651189260423.png)
第5题
设I是中的区间，函数f：I→满足Lipschitz条件，即 L＞0，z，y∈I，|f（x)-f（y)|≤L|x-y|证明关于Lebesgue测度，f将零测
设I是
第6题
设函数f（x)在区间[a，b]上连续，且在（a，b)内有f'（x)＞0 试证在（a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f（x)与两直线y
设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f'(x)＞0
试证在(a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=b所围平面图形面积S2的3倍
第7题
设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间内必
设函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且f（a)＜0.若在区间（a,+∞)内的导数f"（x)＞k＞0,则在区间内必
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设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间
内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.
第8题
设函数f（x)满足：f（-x)=-f（x)，且在区间（0，+∞)内，f"（x)＞0． 则f（x)在（-∞，0)内是（)． （A)凹的 （B)凸的
设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且在区间(0，+∞)内，f"(x)＞0． 则f(x)在(-∞，0)内是( )．
(A)凹的 (B)凸的
(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对
第9题
若函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f'（x)＜0，则f（1)______f（0)（比较大小关系)．
若函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f'(x)＜0，则f(1)______f(0)(比较大小关系)．
第10题
试求初值问题 设函数f（t，x)在平面上的条形区域 G={（t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不
设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
