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第1题
设ρ=ρ（θ)为非负函数，ρ（0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ（θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形
设ρ=ρ(θ)为非负函数，ρ(0)=1，且对任-θ＞0，曲线ρ=ρ(θ)在区间[0，θ]上所对应的一段弧长等于该区间所对应的圆扇形面积的两倍，试问，ρ=ρ(θ)是什么曲线的方程？
第3题
设曲线y=x2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直，则该曲线在点M处的切线方程是______。
设曲线y=x2+3x-5在点M处的切线与直线2x-6y+1=0垂直，则该曲线在点M处的切线方程是______。
第4题
（本题满分10分) 设函数y＝ax3＋bx＋c，在点x＝1处取得极小值－1，且点（0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，
(本题满分10分) 设函数y＝ax3＋bx＋c，在点x＝1处取得极小值－1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，C及该曲线的凹凸区间。
第5题
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г1，Г2与柱面的任一母线均不相切．沿
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г1，Г2与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г1与Г2分别变成曲线Г'1与曲线Г'2，点P变为P'。证明：Г'1与Г'2在点P'处的夹角为α．
第7题
设函数f（x)与ψ（x)在x0处可导，证明：曲线y=f（x)与曲线y=ψ（x)在x=x0处相切的充分必要条件为
设函数f(x)与ψ(x)在x0处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x0处相切的充分必要条件为
第8题
设齐次方程的积分曲线族是Ca，从原点出发，任意引一条射线，过射线上每点作经过该点的积分曲线的切线，试证这些
设齐次方程
试用y＝a
形式做曲线最佳平方拟合。第11题
设曲线L是函数y=f（x)的图像.P（x0，f（x0))是曲线L上的一个定点，Q（x，f（x))为曲线L上的另一点.求： 割线PQ以及
设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x0，f(x0))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：
割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).
