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[主观题]
设n=1,2,…,a=0.（3)对给定的ε是否只能找到一个N？
设
n=1,2,…,a=0.
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组，用与其汉明距离最近的汉明码码字所对应的4位信息符号来代表，通过无噪声信道进行传输：在接收端，用接收的4位信息符号所对应的码字表示信源分组。
(1)求编码器的码率和编码系统的平均失真。
(2)将(1) 的结果与R(D)比较(设失真测度为汉明失真)。
(3)对于任意1，应用(2-1，2 -l-1)汉明编码，求码率和平均失真。
2007年，美国人消费了192亿包香烟。他们支付的平均零售价格为4.5美元/包。
(1)给定供给弹性为0.5,需求弹性为-0.4,推导香烟的线性需求与供给曲线。
(2)香烟税是联邦税种，2007年大约为每包40美分，该税收对市场出清价格和产量产生了什么影响？
(3)消费者将支付多少香烟税？生产者呢？
In 2007，Americans smoked 19. 2 billion packs of cigarettes. They paid an average retail price of $ 4.50 per pack.
a. Given that the elasticity of supply is 0. 5 and the elasticity of demand is -0. 4 , derive linear demand and supply curves for cigarettes.
b. Cigarettes are subject to a federal tax, which was about 40 cents per pack in 2007. What does this tax do to the market - clearing price and quantity？
c. How much of the federal tax will consumers pay？ What part will producers pay？
设
是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且
Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…，
其中x=(ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证明：σ(T)等于{αn}的闭包，每个αn是T的特征值，且T的谱族{Eλ]由下式给出：
设非负矩阵A∈Rn×n，若A有正特征向量x，则对所有m=1，2，…和i=1，2，…，n，有
，其中Am=(ij(m))．特别地，若γ(A)＞0，则对m=1，2，…，都有γ(A)－1Am的各元一致有界．
设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL(X，Y)若对每个m≥1，存在X中的xm使得
证明存在X中的x使得
设y=ax3-6ax2+b在[-1，2]上的最大值为3，最小值为-29，a＞0，求a，b．
设对一切n及x而言，fn(x)≥0．又对一切有穷数值c而言，恒有
设H为Hilbert空间，{un}为H的无穷标准正交基，对n=1，2，…，设Fn=span{u1，u2，…un}。若Pn为从H到F，，的正交投影．求证：
(a)任每一x∈H有Pnx→x。
(b)‖Pn-I‖不收敛到0。
函数y=f(x)在[1，2]内连续，在(1，2)内可导且f(1)=f(2)，则在(1，2)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0．( )
