题目内容
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[主观题]
设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.
设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.
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设f(x)在[0,+∞)上连续,且当x>0时,.证明存在.
设X和Y是赋范空间。E是X的有界完备凸子集,是满足下列条件的连续映射F:X→Y的集合:对0<r<1及x,y∈E,
F(rx+(1-r)y)=rF(x)+(1-r)F(y)
证明在E上一致有界当且仅当它在E上逐点有界。
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且
,
证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.