设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一点,使该点的切线与直线x=2,x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小.
试决定曲线y=ax3+bx2+cx+d中的a,b,c,d,使得x=-2处曲线有水平切线,(1,-10)为拐点,且点(-2,44)在曲线上.
设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
两种生产要素的最适组合是()。
A.等产量曲线与等成本曲线的相交之点
B.等产量曲线与等成本曲线相切之点
C.离原点最远的等产量曲线上的任何一点
D.离原点最近的等产量曲线上的任何一点