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[主观题]

求过曲线γ=Inx上的点(e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

求过曲线γ=Inx上的点（e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

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第1题

求曲线再在点M（2，3)处的切线和法线方程．

求曲线再在点M(2，3)处的切线和法线方程．

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第2题

求曲线，使曲线的法线上自曲线上的点至与x轴的交点的一段距离为定数a．

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第3题

求过点（0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点（参见图)位于抛物线2y2=x上．

求过点(0，0)的曲线方程，使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y²=x上．

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第4题

已知曲线过点(1,2),且在该曲线上任意点(χ,y)处的切线斜率为3χ²,求此曲线方程.

已知曲线过点（1,2),且在该曲线上任意点（χ,y)处的切线斜率为3χ²,求此曲线方程.

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第5题

求曲线y=Inx在与x轴交点处的曲率圆方程。

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第6题

在曲线y=e-x上，点（0，1)处的法线方程为______。

在曲线y=e^-x上，点(0，1)处的法线方程为______。

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第7题

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna(b＞a＞0)所围成的图形的面积(图3-11).

求由曲线y=Inx、纵轴与直线y=Inb、y=lna（b＞a＞0)所围成的图形的面积（图3-11).

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第8题

设曲线L是函数y=f（x)的图像.P（x0，f（x0))是曲线L上的一个定点，Q（x，f（x))为曲线L上的另一点.求：割线PQ以及

设曲线L是函数y=f(x)的图像.P(x₀，f(x₀))是曲线L上的一个定点，Q(x，f(x))为曲线L上的另一点.求：

割线PQ以及过点P的曲线的切线PT的斜率(如下图所示).

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第9题

写出下列曲线在所给参数值相应的点处的切线和法线方程:(1)

写出下列曲线在所给参数值相应的点处的切线和法线方程:（1)

写出下列曲线在所给参数值相应的点处的切线和法线方程:

(1)

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第10题

设P为椭球面∑：x²+y²+z²-yz=1上的动点，若∑在点P处的切平面与xOy平面垂直，求P

的轨迹L，并求曲面积分

，其中S为∑位于曲线L上方的部分。

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第11题

已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xIn(1+x²),则f(x)=().

已知曲线y=f（x)过点（0,-1/2),且在其上任意点（x,y)处的切线斜率为xIn（1+x²),则f（x)=（).

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